Programma di Fondamenti di Automatica (12 crediti)
Corso di laurea in Ingegneria delle Telecomunicazioni A.A. 2008/09
L'obiettivo del corso è fornire gli strumenti per l'analisi e la progettazione di sistemi di controllo per sistemi dinamici controllati in retroazione.
- Generalità. Oggetto dei Controlli Automatici. Cenni storici. Sistemi di controllo in anello aperto e in anello chiuso. Elementi che costituiscono un sistema di controllo in retroazione. Esempi: controllo di velocità, di temperatura, di livello.
- Trasformata di Laplace. Antitrasformata di Laplace. Proprietà delle trasformate e antitrasformate"
- Modelli matematici. Descrizione del comportamento dinamico di un sistema lineare tempo-invariante. Modelli statici e dinamici. Il modello dell'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti. La funzione di trasferimento. Determinazione della funzione di trasferimento di sistemi meccanici, elettrici, elettromeccanici, idraulici, termici. Reti correttrici: anticipatrice, ritardatrice, ritardo-anticipo, Op-amp. Sistemi non lineari. Linearizzazione intorno ad un punto di equilibrio.
- Algebra degli schemi a blocchi.
- Sistemi del primo e del secondo ordine: Risposte ai segnali canonici. Costanti di tempo, tempo d’assestamento, tempo di picco, sovraeleongazione percentuale. Modi di un sistema. Effetti di poli e zeri sulla risposta di un sistema.
- Controllo in retroazione. Vantaggi e svantaggi della retroazione. Reiezione dei disturbi. Insensibilità alle variazioni parametriche. Regolatori PID.
- Precisione a regime. Errori di posizione, velocità e accelerazione. Tipo di sistema.
- Stabilità. Definizione di stabilità nei sistemi lineari e tempoinvarianti. Stabilità BIBO. Stabilità e poli della funzione di trasferimento. Criterio di Routh.
- Luogo e contorno delle radici. Tecniche di tracciamento.
- Funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode, Margini di ampiezza e di fase. Formula di Bode. Funzione sensibilità.
- Diagrammi di Nyquist. Principio dell’argomento. Criterio di stabilità di Nyquist.
- Sistemi con ritardo puro. Analisi di stabilità con il criterio di Nyquist
- Software commerciale per l’analisi di sistemi controllati in retroazione. Utilizzo delle Istruzioni: “impulse”, “step”, “linsim”, “bode”, “nyquist”, “margin”.
- Le specifiche progettuali e la sintesi del regolatore. Specifiche di un sistema nel dominio del tempo e della frequenza. I regolatori PID. Regole di taratura di Ziegler and Nichols. Le reti correttrici. Sintesi nel dominio della frequenza. Sintesi con il luogo delle radici. Sintesi per cancellazione polo-zero. Formula di Truxal. Filtro anti-windup.
- Sistemi con ritardo puro. Analisi di stabilità con il criterio di Nyquist. Predittore di Smith.
- Sistemi di controllo digitali. Sistemi a dati campionati. Zeta trasformata. Ricostruttori. Approsimanti di Padè. Discretizzazione di un regolatore continuo con le regole di Tustin. Progettazione di un regolatore con il metodo della discretizzazione.
- Rappresentazione ingresso-stato-uscita. Matrice di trasferimento. Soluzione nel tempo.
- Casi in studio Controllo di posizione e di velocità di un motore elettrico. Controllo di congestione in Internet. Controllo di livello.
- Sistemi non lineari. Forma di stato. Esempio: modello della dinamica di diffusione di una epidemia. Risoluzione con “ODE”.
- Esercitazioni di laboratorio. Utilizzo di software commerciale per l’analisis e il progetto di sistemi di controllo.
TESTI CONSIGLIATI
- Gene F. Franklin, J. David Powell, Abbas Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, Addison-Wesley, 2002
- Bolzern, Scattolini, Schiavoni, Fondamenti di Controlli Automatici, Mc Graw Hill
- M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, Fondamenti di Automatica. Citta' Studi, De Agostini Scuola.
- G. Guardabassi, P. Rocco, Esercizi di Controlli Automatici, Pitagora Editrice, Bologna.
